完全平方公式领学稿
一、学习目标
1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．2．熟练运用公式进行计算．
3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学习步骤
（一）明确目标：本节课重点学习完全平方公式及其应用．
（二）教学过程
1．计算导入；求得公式
（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；
（2）用简便方法计算
①103×97
②103 × 103
（3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．
学生活动：
要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式”．
引例：计算
公式：
用文字概括公式．
2．结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：
A、B 两图均为正方形，（1）图 A 中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。（2）图 B 中，正方形的面积为____________________， Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，
用 B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：
3．探索新知，讲授新课
（1）引例：计算
（2）
自学 37 页例 1 运用完全平方公式计算：
①
②
③
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
4．变式训练，培养能力（自学例 2）运用完全平方公式计算：
（l）
（2）
（3）
（4）
（5）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
（2）想一想，
与
相等吗？为什么？
与
相等吗？为什么？
5.自学例 3、例 4 运用乘法公式计算：
（l）
（2）
（3）
（4）
(5)(m+n)(m-n)(m2 -n 2 )；
(6)(a+b+c) 2
6、作业 1
(1)63 2 ；
(2)895 2 ；
(3)998 2 ；
(4)(14 21)2
2
(1)(a+b+c)2 ；
(2)(x-y-z) 3 ；
(3)［(x+3y)(x-3y)］2 ；
(4)［(1-5a)(1+5a)］ 2 ；
(5)(a+3b-2)(a-3b+2)；
(6)(x+y+1)(1-x-y)；
3
(1)(1-y)2 +(1+y) 2 ；
(2)(1-y) 2 -(1+y) 2 ；
(3)2(x+y)2 -2y(y+2x)；
(4)3(a-2b) 2 -12b(a+b)；
(5)(x+2y)(x+ay)-(x+2y)2 ；
(6)(3x-y) 2 -(2x+y) 2 +5y 2 ；
4
(1)(5x2 - 32y2 ) 2 ＝25x 4 - 94y4 ；
(2)(2x+y) 2 ＝4x 2 +2xy+y 2 ； (3)(a- 21b)2 ＝a 2 -ab+ 21b2 ；
(4)(02x2 +7y) 2 ＝004x4 +28xy+49y2
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