4.5多边形和圆的初步认识
成都四十中王海燕
教学目标：
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心 角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重难点：
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活 实际问题的习惯?
教学过程
由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容， 所以本节课也要经历两次知识的产
生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：
一、学一学：认识多边形
展示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出 现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边 形和圆的初步认识》。
【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣 及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就 在我们身边。
多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
多边形
三边形
四边形
五边形
六边形
…
n边形
顶点数
边数
内角数
探索总结1多边形是由若干条不在 的 首尾顺次相连组成的多边形的相关概念：①顶点边内角对角线
探索总结1
多边形是由若干条不在 的 首尾顺次相连组成的多边形的相关概念：①顶点
边
内角
对角线
探索多边形中的顶点，边，内角个数：
0
观察下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你能发现其中的探索总结2」 n边形有：① 顶点：② 条边；③ 内角
练习2 ①若一个多边形有12个内角，则这个多边形为 边形?
若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为 边形.
探索多边形中的对角线条数：
从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，
能得到多少条对角线？
这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗?
多边形
四边形
五边形
六边形
…
n边形
过点A对角线条数
分成三角形个数
探索总结3 ①从n边形的1个顶点出发，共有 条对角线.
这些对角线，将n边形分成了 个三角形。
②从n边形的n个顶点出发，共有 条对角线?
【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考 的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的 过程，提高了学生的自主学习能力。
练习3
1.七边形，从一个顶点出发，有 条对角线?
从n边形的一个顶点出发，有6条对角线，则它是_ _边形.
过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了 10个三角形,
则这个多边形是 边形?
一个十边形一共有 对角线?
若一个n边形，一共有14条对角线，则n=()
A.5 B.6 C.7 D.8
认识正多边形： 相等， 也相等的多边形叫做正多边形。
【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形的各项数量关系，使学生通过观察、归纳、猜 想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。
二、学一学；认识圆
平面上， 绕着它 旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
圆的相关概念:
TOC \o "1-5" \h \z 固定的端点0叫做 ，线段OA叫做 .
圆上A, B两点之间的部分叫做 ，记作
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA,OB
所组成的图形叫做 .
顶点在圆心的角叫做 .
例1:将一个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心
角的度数比为1:2:3,
求这三个扇形的圆心角的度数。
求这三个圆心角所对的扇形的面积。
解：
A【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互 帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学 习的主体。
A
三?思一思：课堂总结 四.评一评：看看谁最棒！
从n边形的一个顶点出发，有5条对角线，则它是_ _边形.
一个六边形一共有 对角线?
若一个n边形，一共有20条对角线，则n=()
A.6 B.7 C.8 D.9
过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了 6个三角形,
则这个多边形是 边形?
5将一个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 2:3:4,
求这三个扇形的圆心角的度数。
求这三个圆心角所对的扇形的面积。
教师订正答案，不同难度的问题让不同层次的学生回答，争取让所有学生都有展示 自己的机会。
【设计意图】本环节的练习题分成了不同的层次，这样会尽量的照顾到所有的学生，使 学习吃力的同学也能参与到问题的回答中来，体现自己的价值。同时又让优等生在知识 方面得到了进一步的加强与巩固。