圆的认识（一）
教学目标
1、结合生活实际,通过观察、猜测、讨论等活动感知圆,具体理解圆的产生过程。通过反复画圆认识圆心、半径和直径,了解同一个圆中半径、直径的特点、半径和直径的关系。在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
2、培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、结合数学文化,彰显文化数学,触觉数学源头、数学历史、数学精神,体现学科整合,培养数学素养。
学情分析
学生仅仅感知圆的形状特征,甚至已经知道圆心、半径、直径这些名称,但并不认识圆内在的本质特征,也就是圆的结构特征。因此,需要从具体到抽象几个层层递进的认知活动,进而深刻体会圆的内涵。
重点难点
重点是认识圆的特征,初步学会画圆。
难点是理解圆的形成过程,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，导入新课。
同学们,套圈游戏玩过吗?请看大屏幕(课件出示)你觉得那种方式更公平?四人小组讨论。
活动2【活动】二、寻根究底，分析原因。
1.小组汇报。(所有人距离红旗不完全相等)
引导学生分析一、二种。每个同学到红旗的距离如果分别用线段来表示,站在哪里距离最近?你能用我们学过的数学知识来解释吗?看来,每个人到红旗之间的距离不相等,也就是这些线段长度不相等,那么这种方式就不公平。
2.生分析第三种。(所有人距离红旗相等)
每个人到红旗的距离我们也可以用线段表示,注意观察这些线段,他们的长度相等吗?(课件演示)看来,要想使游戏公平,必须保证每个人到红旗之间的距离相等,也就是这些线段的长度都相等。
3.抽象出圆。(圆上的任意一点距离中心点相等)
为了让大家看得更清楚,我们用圆点代替了小朋友,你现在还能找到小朋友到红旗之间的距离吗?如果还有更多的小朋友也想参加游戏,你认为他们应该怎么站?如果还有更多更多的小朋友继续来参加游戏呢?请仔细观察,发生什么变化了?(一条曲线无数个点代替无数个小朋友)你现在还能找到小朋友到红旗的距离吗?
4.初步体会圆的特征。
这就是我们数学所学习的圆。关于圆,你觉得和我们以前学过的平面图形有什么区别?根据刚才对套圈游戏的分析,你认为圆为什么会是曲线呢?看来,圆虽然不是线段围成的,但它和线段之间有着密不可分的关系呢?如果给你一条线段,你能否利用它画出一个圆来?
活动3【活动】三．多次画圆，发现特征。
1.首次画圆,体验画圆的方法
? 为了研究这个问题,请看体育老师是怎么画圆的?(课件展示)体育老师画圆的方法用到线段了吗?回到我们刚才的问题,如果我给你一条线段,你能否利用它画出一个圆来?(让这条线段的一个端点不变,旋转一周即可)课件展示。你能创造一种画圆工具吗?学生汇报自己的画圆方法。
? 师介绍圆规,引导学生分析长度相等的线段。学生尝试画圆。一生上台扮演。
2.分析圆的特征。
? 大家再来看黑板上这个圆,你能找到圆心和半径吗?圆有多少条半径?为什么?所有的半径都相等吗?为什么?引导学生分析原因。
? 师:除了半径以外,圆里面还有一条很重要的线段,你知道吗?怎样的线段叫直径呢?请在你的圆上画出一条直径,标上字母d。
? 师:半径的特点我们已经研究过了,直径又有哪些特点呢? 学生自主探究。
3.古人心目中的圆
? 师:早在2500多年前,我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们完全一样的结论。
一起读。师:你怎么理解这句话?
? 师:你能模仿古人自豪地再读一遍吗
4.二次画圆,体会圆心确定位置,半径确定大小
? 师:你能再画一个圆吗?要求是直径为5厘米。应该怎么画呢?课件展示数学老师画圆的方法。学生尝试画直径5厘米的圆。
? 师:为什么这两个圆大小不一样呢?这两个圆的位置也不同呢?
? ? (出示动态图),你能用数学的观点读懂这幅动态图吗?(圆心确定位置,半径确定大小)
活动4【活动】四、拓展延伸,体会极限
? 师:那你知道美术老师是如何画圆的吗?课件展示。师:美术老师这样做圆的方法有没有道理呢?应该学生探讨,体会圆是一个正无数边形。
? (课件展示)我国2000多年的数学巨著《周髀算经》就提出这样的观点。你能看懂吗? 引导学生分析。
活动5【活动】五、总结反思，整合升华
师:今天我们只是初步简单的认识了关于圆的一些基础知识。其实,关于圆的知识,它已经渗透到各门学科中,你能用圆来组词、造句吗?我也组词造句,(课件展示)。你能用一句话来谈谈你本节课的收获吗?其实,圆的知识已经应用到生活中的各个角落。最后,就让我们在优美的音乐声中来欣赏生活中的圆吧