高二数学实系数一元二次方程教案
高二数学实系数一元二次方程教案
高二数学实系数一元二次方程教案
教学目标
能够利用配方的方法，得到实系数一元二次方程的求根公式，会在复数集中解实系数一元二次方程。
2.?能够模仿初中学过的分解因式的方法，在复数范围内对二次三项式进行因式分解。
能够类比初中学过的根与系数的关系，推导出实系数一元二次方程根与数的关系。
教学重点与难点
在复数集中解实系数一元二次方程；
2.在复数范围内对二次三项式进行因式分解.
教学流程
配方----求根公式------练习-------分解因式------韦达定理
教学过程
复习实数的平方根
实数a的平方根=
2.?最简单的一元二次方程
推广?
请同学们自己编一道解为共轭虚根的一元二次方程，并求解。
研究实系数一元二次方程的解
以上方程中的系数都是实数，今天我们研究实系数一元二次方程的解。6.回头再解前面的方程?
分解因式8.韦达定理
对于实系数一元二次方程，当其有实数根时，我们在初中已经学习过了根与系数的关系.
实系数一元二次方程的韦达定理：
特别地，当时，为一对共轭虚根，即，∴，.
课后练习：?
在复数集中分解因式：.
方程在复数集中解的个数为
2?4?6?8
在复数范围内解方程.
已知1-i是实系数一元二次方程的一个根，则=.
若两个数之和为2，两个数之积为3，则这两个数分别为?.
在复数集中分解因式：=?.
若方程有虚数根z，则|z|=.